Title: Cinematique

Q: Définition d'un mouvement ?
A: Un mouvement décrit le déplacement d'un solide \( (S) \) par rapport à un solide de référence \( (SO) \) choisi comme fixe.

Q: Types de mouvements plans possibles ?
A: Tout mouvement plan d'un solide peut être une translation, une rotation ou une combinaison des deux (mouvement plan général, curviligne).

Q: Définition du mouvement de translation ?
A: Un solide \( (S) \) est en translation par rapport à un référentiel \( (SO) \) si deux segments distincts du solide restent parallèles à eux-mêmes durant le mouvement.

Q: Définition de la translation rectiligne ?
A: Il s'agit d'un mouvement dans lequel les trajectoires de tous les points du solide sont des droites parallèles.

Q: Définition de la translation circulaire ?
A: C'est un mouvement où tous les points du solide décrivent des cercles de même rayon, sans rotation du solide sur lui-même.

Q: Définition de la translation curviligne ?
A: C'est un mouvement dans lequel tous les points du solide décrivent des courbes identiques, décalées les unes par rapport aux autres.

Q: Définition du mouvement de rotation ?
A: Un solide \( (S) \) est en rotation autour d'un axe par rapport à un référentiel \( (SO) \) si tous ses points décrivent des cercles centrés sur cet axe.

Q: Types de contacts entre solides ?
A: Il existe des contacts surfaciques (surface contre surface), linéiques (ligne de contact) et ponctuels (point de contact).

Q: Définition du contact surfacique ?
A: Un contact réalisé sur une surface étendue, par exemple plan sur plan, cylindre dans cylindre ou sphère dans sphère.

Q: Définition du contact linéique rectiligne ?
A: Un contact réalisé le long d'une droite, par exemple un cylindre sur un plan ou un cylindre sur cylindre.

Q: Définition du contact linéique annulaire ?
A: Un contact réalisé le long d'une courbe fermée, comme une sphère insérée dans un cylindre ou dans un trou annulaire.

Q: Définition du contact ponctuel ?
A: Un contact réalisé en un point unique, par exemple une sphère sur un plan ou une sphère sur un cylindre.

Q: Qu’est-ce qu’un solide géométriquement parfait ?
A: Un solide géométriquement parfait est un modèle idéal où les imperfections de forme sont ignorées, utilisant des surfaces idéales comme des plans ou des cylindres.

Q: Qu’est-ce qu’un solide rigide ou indéformable ?
A: C'est un solide dont la distance entre deux points reste constante dans le temps, quelle que soit la sollicitation.

Q: Qu’est-ce qu’un repère orthonormé direct ?
A: C'est un repère composé de trois vecteurs unitaires orthogonaux dont l'orientation respecte la règle de la main droite.

Q: Combien de mobilités possède un solide dans l’espace ?
A: Un solide possède 6 mobilités : trois translations (\(T_x, T_y, T_z\)) et trois rotations (\(R_x, R_y, R_z\)).

Q: Qu’est-ce qu’un degré de liberté ?
A: Un degré de liberté est une mobilité maintenue entre deux solides en liaison mécanique.

Q: Qu’est-ce qu’une liaison mécanique ?
A: Une liaison mécanique est un contact entre deux solides qui élimine certaines mobilités, ne laissant qu'un ou plusieurs degrés de liberté.

Q: Quelle est la particularité d’un encastrement ?
A: Un encastrement est une liaison qui supprime toutes les mobilités, soit 0 degré de liberté.

Q: Que permet une liaison pivot ?
A: Une liaison pivot permet une rotation autour d’un axe, offrant 1 degré de liberté (typiquement \(R_x\)).

Q: Que permet une liaison glissière ?
A: Une liaison glissière permet une translation le long d’un axe, offrant 1 degré de liberté (typiquement \(T_x\)).

Q: Que permet une liaison hélicoïdale ?
A: Une liaison hélicoïdale combine rotation et translation liées le long d’un même axe, pour un seul degré de liberté combiné.

Q: Que permet une liaison pivot glissant ?
A: Elle permet à la fois une rotation et une translation indépendantes sur un même axe (\(R_x\) et \(T_x\)).

Q: Que permet une rotule à doigt ?
A: Une rotule à doigt permet deux rotations autour de deux axes (typiquement \(R_y\) et \(R_z\)).

Q: Que permet une rotule ?
A: Une rotule permet trois rotations autour d’un même point (\(R_x, R_y, R_z\)).

Q: Que permet un appui plan ?
A: Un appui plan offre deux translations et une rotation dans le plan (\(T_x, T_z, R_y\)).

Q: Que permet une liaison linéique annulaire ?
A: Elle permet trois rotations et une translation (\(R_x, R_y, R_z, T_x\)).

Q: Que permet une liaison linéique rectiligne ?
A: Elle permet deux rotations et deux translations (\(R_x, R_y, T_x, T_z\)).

Q: Que permet une liaison ponctuelle ?
A: Elle permet trois rotations et deux translations (\(R_x, R_y, R_z, T_x, T_z\)).

Q: Qu’est-ce qu’un sous-ensemble cinématique (SEC) ou classe d'équivalence ?
A: C'est un ensemble de pièces qui ne présentent aucun mouvement relatif entre elles, donc sans degré de liberté interne.

Q: À quoi sert un graphe des liaisons ?
A: Il sert à représenter graphiquement les différentes pièces d’un système ainsi que les liaisons qui les relient.

Q: Quelle est la différence entre un mouvement et une trajectoire ?
A: Le mouvement est le déplacement d’un solide par rapport à un référentiel au cours du temps, tandis que la trajectoire est le chemin géométrique suivi par un point de ce solide.

Q: Pourquoi dit-on qu’une trajectoire est géométrique ?
A: Car elle est définie par la forme du chemin suivi : ligne droite, cercle (avec rayon, centre), ou arc de cercle, et elle s’observe sur un repère spatial.

Q: Qu’est-ce qui est nécessaire pour définir une trajectoire ?
A: Un point fixé sur le solide, un solide de référence (fixe), et le temps.

Q: Quelle est la trajectoire d’un point en translation rectiligne ?
A: Une droite, parallèle à la direction du mouvement.

Q: Quelle est la trajectoire d’un point en rotation autour d’un axe fixe ?
A: Un cercle, de rayon constant, centré sur l’axe de rotation.

Q: Quelle est la trajectoire d’un point en mouvement plan général ?
A: Un arc de cercle, caractérisé par un rayon, un centre et un angle.

Q: Pourquoi une trajectoire peut-elle être un arc de cercle ?
A: Parce qu’un point appartenant à un solide en mouvement plan peut décrire une portion de cercle autour d’un centre instantané de rotation.

Q: Si un solide glisse en ligne droite sans tourner, quelle est la trajectoire d’un point de ce solide ?
A: Une droite : il s’agit d’une translation rectiligne.

Q: Si une roue tourne autour de son axe sans se déplacer, quelle est la trajectoire d’un point sur sa jante ?
A: Un cercle autour de l’axe : c’est une rotation pure.

Q: Si un bras articulé se déploie en pivotant, quelle trajectoire décrit l’extrémité du bras ?
A: Un arc de cercle : mouvement plan autour d’un point fixe.

Q: Comment calcule-t-on une vitesse moyenne ?
A: \( V = \frac{D}{t} \), avec \(D\) la distance parcourue et \(t\) la durée.

Q: Comment calcule-t-on une vitesse angulaire moyenne ?
A: \( \omega = \frac{\theta}{t} \), avec \(\theta\) en radians et \(t\) en secondes.

Q: Comment convertir une fréquence de rotation en vitesse angulaire ?
A: \( \omega = 2\pi \cdot n \) si \(n\) est en tr/s ou \( \omega = \frac{2\pi \cdot N}{60} \) si \(N\) est en tr/min.

Q: Quelle est la formule générale de la vitesse linéaire à partir de la fréquence ?
A: \( V = 2\pi \cdot R \cdot N \), avec \(R\) en mètre et \(N\) en tr/min.

Q: Comment reconnaît-on un mouvement de translation ?
A: Tous les points du solide ont des trajectoires parallèles et conservent la même direction et le même sens.

Q: Quelles sont les caractéristiques de la vitesse en translation ?
A: Tous les points ont le même vecteur vitesse : même norme, direction et sens.

Q: Quelles sont les caractéristiques d’un mouvement de rotation ?
A: Tous les points décrivent des cercles autour d’un même axe, à même vitesse angulaire mais avec des vitesses linéaires différentes.

Q: Quelle est la relation entre vitesse linéaire et vitesse angulaire ?
A: \( V = R \cdot \omega \), où \(V\) est la vitesse linéaire, \(R\) le rayon, et \(\omega\) la vitesse angulaire.

Q: Qu’est-ce qu’un mouvement en cinématique ?
A: Un mouvement est le déplacement d’un solide par rapport à un autre solide considéré fixe, au cours du temps.

Q: Quels types de mouvements peut avoir un solide en modélisation plane ?
A: En modélisation plane, un mouvement peut être une translation, une rotation, ou un mouvement plan (combinaison des deux).

Q: Qu’est-ce qu’une trajectoire ?
A: La trajectoire est l’ensemble des positions successives d’un point d’un solide en mouvement au cours du temps.

Q: Quels sont les types de trajectoires géométriques possibles ?
A: Les trajectoires peuvent être des droites (translation rectiligne), des cercles (rotation), ou des arcs de cercle (mouvement plan combiné).

Q: Comment note-t-on une trajectoire en cinématique ?
A: Par \( T_A \in i/j \), où \(A\) est le point, \(i\) le solide mobile et \(j\) le solide fixe.

Q: Quelle est la condition pour qu’un solide soit considéré indéformable ?
A: Pour tout \(A, B\) du solide : \(\forall t, \ d(AB) = \text{constante}\).